过第一象限中椭圆上的点(ξ，η)作该椭圆的切线，使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小，求点(ξ，η)的坐标及该三角形的面积．

admin2018-12-21 87

问题过第一象限中椭圆

上的点(ξ，η)作该椭圆的切线，使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小，求点(ξ，η)的坐标及该三角形的面积．

选项

答案由隐函数微分法知，过椭圆上点(ξ，η)处的切线斜率为[*] 切线方程为 [*] 两坐标轴上的截距分别为[*] 三角形面积为[*] 求A的最小值，等价于求ξ_η在条件[*]下的最大值．由拉格朗日乘数法，作 [*] 此三角形面积最小，最小值A＝ab．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZAj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为
(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．
(2010年)曲线y＝χ2与曲线y＝alnχ(a≠0)相切，则a＝【】
(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B－A－B＝E，其中E为三阶单位矩阵，A＝，则｜B｜＝_______．
(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)＋f′(χ)－2f(χ)＝0及f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ．(Ⅰ)求f(χ)的表达式；(Ⅱ)求曲线y＝f(χ2)∫0χf(－t2)dt的拐点．
(1991年)求微分方程χy′＋y＝χeχ满足y(1)＝1的特解．
设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+0(x2)，并求常数A，B．
已知四元二个方程的齐次线性方程组的通解为X=k1[1，0，2，3]T+k2[0，1，一l，1]T，求原方程组．
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α2，Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

随机试题

简述索赔的基本特征。
A．奥沙西泮B．唑吡坦C．劳拉西泮D．佐匹克隆E．阿普唑仑地西泮经1位去甲基，3位羟基化代谢，生成的活性代谢产物开发成的药物()
正常成人每日需要的钾盐量为()
甲深夜盗窃5万元财物，在离现场1公里的偏僻路段遇到乙。乙见甲形迹可疑，紧拽住甲，要甲给5000元才能走，否则就报警。甲见无法脱身，顺手一拳打中乙左眼，致其眼部受到轻伤，甲乘机离去。关于甲伤害乙的行为定性，下列哪一选项是正确的?(2014年卷二8题，单选)
根据《建设工程质量管理条例》关于质量保修制度的规定，屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面防渗漏的最低保修期为(　　)。
企业交纳的下列各项税金中，可能计入有关资产成本项目的是()。
甲乙两车相向而行，若甲先行3小时20分，则两车8小时后相遇；若乙先行2小时30分，则两车9小时后相遇。问若甲乙两车都将速度提升25％，同时出发，几小时后相遇?
结合材料回答问题：材料12014年世界经济论坛发布的《全球风险报告》就一针见血地指出，财富鸿沟是罪魁祸首。毫无疑问，金融危机和经济失败是诱发本轮反全球化思潮和民粹主义崛起的根本原因。特别是，西方国家现行制度下的赢家通吃与富豪政治，进一步恶化了社
TCP协议的主要功能是
A、Lookupthenewwordsinyournotebook.B、Paydueattentiontonewwordsthatyoucomeacross.C、Analyzethebasicstructureo

最新回复(0)

过第一象限中椭圆上的点(ξ，η)作该椭圆的切线，使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小，求点(ξ，η)的坐标及该三角形的面积．

考研数学二

(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为

(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．

(2010年)曲线y＝χ2与曲线y＝alnχ(a≠0)相切，则a＝【】

(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B－A－B＝E，其中E为三阶单位矩阵，A＝，则｜B｜＝_______．

(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)＋f′(χ)－2f(χ)＝0及f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ．(Ⅰ)求f(χ)的表达式；(Ⅱ)求曲线y＝f(χ2)∫0χf(－t2)dt的拐点．

(1991年)求微分方程χy′＋y＝χeχ满足y(1)＝1的特解．

设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+0(x2)，并求常数A，B．

已知四元二个方程的齐次线性方程组的通解为X=k1[1，0，2，3]T+k2[0，1，一l，1]T，求原方程组．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α2，Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

简述索赔的基本特征。

A．奥沙西泮B．唑吡坦C．劳拉西泮D．佐匹克隆E．阿普唑仑地西泮经1位去甲基，3位羟基化代谢，生成的活性代谢产物开发成的药物()

正常成人每日需要的钾盐量为()

根据《建设工程质量管理条例》关于质量保修制度的规定，屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面防渗漏的最低保修期为( )。

企业交纳的下列各项税金中，可能计入有关资产成本项目的是()。

甲乙两车相向而行，若甲先行3小时20分，则两车8小时后相遇；若乙先行2小时30分，则两车9小时后相遇。问若甲乙两车都将速度提升25％，同时出发，几小时后相遇?

TCP协议的主要功能是

A、Lookupthenewwordsinyournotebook.B、Paydueattentiontonewwordsthatyoucomeacross.C、Analyzethebasicstructureo

根据《建设工程质量管理条例》关于质量保修制度的规定，屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面防渗漏的最低保修期为(　　)。