设矩阵A=，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠O，则a=_________。

admin2017-11-30 62

问题设矩阵A=

，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A^*≠O，则a=_________。

选项

答案－2

解析由AB=AC可得A(B－C)=O，则齐次线性方程组Ax=0有非零解，所以r(A)≤2；另一方面，因为A^*≠O，所以r(A)≥2，从而r(A)=2，所以a=－2。

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