曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

admin2016-09-30 106

问题曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

选项 A、一∫₀²x(x一1)(2一x)dx
B、∫₀¹x(x一1)(2一x)dx一∫₁²x(x一1)(2一x)dx
C、一∫₀¹x(x一1)(2一x)dx+∫₁²x(x一1)(2一x)dx
D、∫₀²x(x一1)(2一x)dx

答案C

解析曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴的三个交点为x=0，x=1，x=2，当0＜x＜l时，y＜0；当1＜x＜2时，y＞x，所以围成的面积可表示为(C)的形式，选(C)．

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