当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

admin2015-06-30 40

问题当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=

当x≥0时，求∫₀^xf(t)g(x-t)dt．

选项

答案∫₀^xf(t)g(x-t)dt[*]∫_x⁰f(x-u)g(u)(-du)=∫₀^xf(x-u)g(u)du， (1)当0≤x≤[*]时，∫₀^xf(t)g(x-t)dt=∫₀^x(x-u)sinudu=x-sinx (2)当x>[*]时，∫₀^xf(t)g(x-t)dt=[*](x-u)sinudu=x-1，于是∫₀^xf(t)g(x-t)dt=[*]

解析

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