验证在整个Oxy平面内(x2+2xy+y2)dx+(x2+2xy—y2)dy是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

admin2018-09-11 28

问题验证在整个Oxy平面内(x²+2xy+y²)dx+(x²+2xy—y²)dy是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

选项

答案令P(x，y)=x²+2xy+y²，Q(x，y)=x²+2xy—y²，由于[*]=2x+2y=[*] 在Oxy平面内处处成立，所以(x²+2xy+y²)dx+(x²+2xy—y²)dy是某个二元函数u(x，y)的全微分．故[*]

解析

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高等数学（工本）

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