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设随机变量X的概率密度为f(x)=，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
设随机变量X的概率密度为f(x)=，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
admin
2018-01-30
80
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于
的次数，求Y
2
的数学期望。
选项
答案
由题设，[*]。 对X独立地进行4次观察，相当于4次伯努利试验，Y表示4次试验中成功(观察值大于 [*]。 可知，E(Y)=4×[*]=1，故E(Y
2
)=D(Y)+[E(Y)]
2
=5。
解析
由于D(X)=E(X
2
)一[E(X)
2
可知E(X
2
)=D(X)+[E(X)]
2
在已知期望和方差的前提下，这个公式经常被用来计算E(X
2
)。
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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