首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+ by32，求a，b的值及所用正交变换。
设二次型f=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+ by32，求a，b的值及所用正交变换。
admin
2017-01-21
43
问题
设二次型f=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
—4x
1
x
2
—4x
1
x
3
+2ax
2
x
3
经正交变换化为3y
1
2
+3y
2
2
+ by
3
2
，求a，b的值及所用正交变换。
选项
答案
二次型及其标准形的矩阵分别是 [*] 由于是用正交变换化为标准形，故A与B不仅合同而且相似。由1+1 +1=3+3+b得b=—3。 对λ=3，则有 |3E—A|=[*]=—2（a +2）
2
=0，因此a=—2（二重根）。 由（3E—A）x=0，得特征向量α
1
=（1，—1，0）
T
，α
2
=（1，0，—1）
T
。 由（—3E—A）x=0，得特征向量α
3
=（1，1，1）
T
。 因为λ=3是二重特征值，对α
1
，α
2
正交化有 β
1
=α
1
=（1，—1，0）
T
， β
2
=α
2
—[*]（1，1，—2）
T
单位化有 [*] 经正交交换x=Cy，二次型化为3y
1
2
+3y
2
2
—3y
3
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Z2H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2=0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是
设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
设an＞0（n=1，2，…，且an收敛，常数λ∈（0，π/2),则级数（-1）n(ntanλ/n)a2n
设求
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
设求f’(x)．
随机试题
制造资源计划简称为()
参与胶原蛋白合成的维生素是
下列关于权益工具和金融负债的说法中，正确的是()。
同业拆借市场最重要的交易对象是银行间存款。()
供暖费收不上来，如何解决?
思想库是指从事于力图影响公共政策的多学科研究的独立组织。根据上述定义，以下属于思想库的是：
LudwigVanBeethovenLudwigVanBeethoven,amajorcomposerofthenineteenthcentury,overcamemanypersonalproblemstoac
There______nothingmorefordiscussion,themeetingcametoanendhalfanhourearlier.
Theprimarydigestivefunctionofthethroatandesophagusis______swallowedmaterialsfromthemouthtothestomach.
Thepassagemainlydealswithhowforeignteachersshouldtrytogetmorepaidwhentheyintendtoworkforaschool.Themain
最新回复
(
0
)
