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  3. (1988年)设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则

(1988年)设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则

admin2021-01-15  23
问题 (1988年)设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 解1  由于(C)选项中的被积函数f(x，y，z)=z既是x的偶函数，也是y的偶函数，而积分域Ω1既关于yOz坐标面前后对称，又关于xOz坐标面左右对称，则
               
    解2  用排除法．由于f(x，y，z)=x是x的奇函数，Ω1关于yOz坐标面前后对称。则而在Ω2
内x＞0，有则(A)不正确；同理(B)和(D)均不正确，所以应选(C)．
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考研数学一

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