设A～B， (1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

admin2019-08-28 34

问题设A～B，

(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P^-1AP=B．

选项

答案(1)方法一因为A～B，所以A，B有相同的特征值，λ₁=λ₂=2，因为A相似于对角阵，所以r(2E-A)=1，而2E-A=[*]，于是a=5，再由tr(A)=tr(B)得b=6．方法二｜λE-A｜=(λ-2)[λ²-(a+3)2+3(a-1)]=f(λ)，因为λ=2为A的二重特征值，所以a=5，于是｜λE-A｜=(λ-2)²(λ-6)，故b=6． (2)由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*] 令P=[*]，则P^-1AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YvJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有来自三个地区的各10各、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率户；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
设X1，X2，…，Xn兄是来自总体X的简单随机样本．已知EXk＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．
(1998年)设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．
(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
(2015年)为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)．(Ⅰ)证明定价模型为；(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40一p，试由(Ⅰ)中的定
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()
设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A*|的值．
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A－1－E|=_______．
设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()

随机试题

根据词的音节数量，词可以分为“单音节词”“双音节词”和_______。
简述美育的任务。
下列属于骨折外固定的材料是
某猪场部分后备母猪不发情，后备公猪睾丸肿大；病料接种家兔后，家兔啃咬注射部位，随后死亡。该病可能是
球后穴位于眶下缘的
对于胃食管反流病的用药注意事项和患者教育，错误的说法是
现浇钢筋混凝土结构施工中一般的拆模顺序为(　　)。
某高校本科生A在大学一年级时就因多次旷课而受到警告处分，后又多次违反学校有关宿舍管理规定，受到记过处分。2012年6月15日，A在参加期末考试期间，被当场发现作弊行为。该高校为了严肃校纪校风，稳定校园教育教学秩序，营造积极向上的校园环境，决定给予A留校察看
有A、B两人通过信箱进行辩论，每个人都从自己的信箱中取得对方的问题。将答案和向对方提出的新问题组成一个邮件放入对方的邮箱中。假设A的信箱最多放M个邮件，B的信箱最多放N个邮件。初始时A的信箱中有x个邮件(0＜x＜M)，B的信箱中有y个(0＜y＜N)。辩论者
A、 B、 C、 D、 C

最新回复(0)

设A～B， (1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

考研数学三

一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．

设X1，X2，…，Xn兄是来自总体X的简单随机样本．已知EXk＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．

(1998年)设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()

设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A*|的值．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A－1－E|=_______．

设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()

根据词的音节数量，词可以分为“单音节词”“双音节词”和_______。

简述美育的任务。

下列属于骨折外固定的材料是

某猪场部分后备母猪不发情，后备公猪睾丸肿大；病料接种家兔后，家兔啃咬注射部位，随后死亡。该病可能是

球后穴位于眶下缘的

对于胃食管反流病的用药注意事项和患者教育，错误的说法是

现浇钢筋混凝土结构施工中一般的拆模顺序为( )。

A、 B、 C、 D、 C

设A是3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A|的值．

现浇钢筋混凝土结构施工中一般的拆模顺序为(　　)。