设H(x)=∫0xf(t)g(x一t)dt，其中g(x)=f(x)=x，求H(x)．

admin2016-01-11 34

问题设H(x)=∫₀^xf(t)g(x一t)dt，其中g(x)=

f(x)=x，求H(x)．

选项

答案[*] 当[*]，H(x)=∫₀^xf(x—u)g(u)du=∫₀^x(x一u)sinu.du =x∫₀^xsin udu—∫₀^xusin udu =x(-cos u)|₀^x+∫₀^xudcos u =x(1一cosx)+xcos x—∫₀^xcos udu =x-sin x； [*]

解析

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