设某一厂商使用的可变要素为劳动L，其生产函数为Q=－0.01L3+L2+36L(Q为每日产量，L是每日投入的劳动小时数)，所有市场(劳动市场及产品市场)都是完全竞争的。单位产品价格为10美分，小时工资为4.80美元(1美元=100美分)。厂商要求利润最大化

admin2014-10-31 83

问题设某一厂商使用的可变要素为劳动L，其生产函数为Q=－0.01L³+L²+36L(Q为每日产量，L是每日投入的劳动小时数)，所有市场(劳动市场及产品市场)都是完全竞争的。单位产品价格为10美分，小时工资为4.80美元(1美元=100美分)。厂商要求利润最大化，问厂商每天要雇用多少小时劳动?

选项

答案根据完全竞争厂商要求利润最大化的原则，在要素使用上要满足要素的边际产量乘以产品的价格等于该要素伪价格。即：r_L=VMP_L=P.MP_L，其r_L=4．80美元，MP_L=dQ／dL=Qˊ，Qˊ=(一0．01L³+L²+36L) ˊ=一0．03L²+2L+36，P=10美分=0．1美元，则由条件r_L=P.MP_L得： 4．80=0．1×(一0．03L²+2L+36)，解之得：L₁=20／3小时，L₂=20小时这表示出现了两个极值点，但当L=20／3时，利润函数L_M=一3．8<0，即此时利润为最小，厂商不会进行生产。所以L=20小时。

解析

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经济学（二）

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