2. 工程
  3. 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X为( )。

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X为( )。

admin2017-06-13  101
问题 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X为(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 由于秩(A)=3，故线性方程组AX=0解空间的维数为4-R(A)=1，又由Aα1=b，Aα2=b，Aα3=b知，(2，3，4，5)T是Ax=0的解，故根据AX=b的解的结构理论知，AX=b的通解为C。
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