2. 考研
  3. 设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2018-12-19  71
问题 设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与
选项
答案由题意 [*]=f’1+f’2+yf’3，[*]=f’1一f’2+xf’3， 所以 [*]=(f’1+f’2+yf’3)dx+(f’1—f’2+xf’3)dy， [*]=f’’11×1+f’’12×(—1)+f’’13·x+f’’21×1+f’’22×(一1)+f’’23·x+f’3+y[f’’31×1+f’’32×(一1)+f’’33·x] =f’3+f’’11一f’’22+xyf’’33+(x+y)f’’13+(x—y)f’’23。
解析
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考研数学二

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