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  3. 已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{Z+Y=1}=0．4，则α=______；β=______；P{X+Y＜1}=______；P{X2Y2=1} =________.

已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{Z+Y=1}=0．4，则α=______；β=______；P{X+Y＜1}=______；P{X2Y2=1} =________.

admin2019-03-12  38
问题 已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{Z+Y=1}=0．4，则α=______；β=______；P{X+Y＜1}=______；P{X2Y2=1} =________.
选项
答案0.3；0.1；0.4；0.3
解析 由0．1+0．2+α+β+0．1+0.2=1
及P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0.1=0.4
解得α=0.3，β=0．1．于是
P{X+Y＜1}={X=i，Y=j}
     =P{X=0，Y=-1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=-1}
    =0．1+0．2+0．1=0．4；
P{X2Y2=1}=P{X=1，Y=-1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．
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考研数学三

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