(Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n2-n，则D=_。(Ⅱ)D==_。

admin2018-01-26 58

问题 (Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n²-n，则D=_______。(Ⅱ)D=

=_______。

选项

答案0，-2000!

解析 (Ⅰ)n阶行列式D共有n²个元素，由于“0”元素的个数大于n²-n，所以非“0”元素的个数小于n(因为n²-(n²-n)=n)。由n阶行列式的概念可知，D的每一项均为0(因为每一项中至少有一个“0”元素)，故D=0。
(Ⅱ)D=(-1)^{r(n-1，n-2，…，n)}a_1，n-1a_2，n-2…a_n-1,1a_nn=

a_1，n-1a_2，n-2…a_nn

×2×3×…×1999×2000=-2000!。

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考研数学一

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