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  3. 秦女士的儿子准备6年后上大学，学制4年，目前每年学费为2万元人民币。大学毕业后，准备送儿子出国读硕士，学制2年，目前每年学费为15万元人民币。假设学费年成长率为5%，年投资报酬率为8%，秦女士目前一次性投入10万元在教育金规划上。如果秦女士准备在儿子上大学

秦女士的儿子准备6年后上大学，学制4年，目前每年学费为2万元人民币。大学毕业后，准备送儿子出国读硕士，学制2年，目前每年学费为15万元人民币。假设学费年成长率为5%，年投资报酬率为8%，秦女士目前一次性投入10万元在教育金规划上。如果秦女士准备在儿子上大学

admin2011-04-26  45
问题 秦女士的儿子准备6年后上大学，学制4年，目前每年学费为2万元人民币。大学毕业后，准备送儿子出国读硕士，学制2年，目前每年学费为15万元人民币。假设学费年成长率为5%，年投资报酬率为8%，秦女士目前一次性投入10万元在教育金规划上。如果秦女士准备在儿子上大学前的6年内备齐所有的教育金，秦女士每年还需要准备(    )(答案取最接近值)。
选项 A、5.1964万元
B、6.5096万元
C、4.0650万元
D、4.1508万元
答案C
解析 方法一：以上学时点为基准点。上大学当年的学费为：2×(1+5%)6=2.6802万元。大学学费是期初增长型年金，实质报酬率为：(1+8%)/(1+5%)-1=2.86%，大学学费在上大学当年的现值为：g BEG，4n，2.86 i，2.6802 CHSPMT，0FV，PV=10.2819万元；上硕士当年的学费为：15×(1+5%)10=24.4334万元，硕士期间的学费也是期初增长型年金，硕士期间学费在上硕士当年的现值为：g BEG，2n，2.86i，24.4334 CHS PMT，0FV，PV=48.1874万元，在上大学当年的现值为：48.1874/(1+8%)4=35.4192万元。所以上大学时点教育金总需求为：10.2819+35.4192=45.7011万元。期初秦女士一次性投入10万元，所以每年还需要投入：g END，6n，8i，10 CHS PV，45.7011FV，PMT=-4.0666万元。方法二：使用NPV计算教育金需求在当前时点的现值，实质报酬率为：(1+8%)/(1+5%)-1=2.86%，0 g CF0，0 g CFj，5 g Nj，2 CHS g CFj，4 gNj，15 CHS g CFj，2 g Nj，2.86i，NPV=28.7922，还需每年投入：6n，8i，(28.7922-10)PV，0FV，PMT=-4.0650万元
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