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设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
admin
2019-06-25
69
问题
设总体X的概率密度为
其中θ为未知参数且大于零.X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求θ的矩估计量;
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
选项
答案
矩估计:EX=[*] 做代换:t=[*],得EX=∫
0
+∞
θe
-t
dt=θ, ∴[*],得[*]. 最大似然估计:似然函数为 [*] 当χ
i
>0,i=1,…,n时 lnL=2nlnθ-3ln(χ
1
…χ
n
)-[*] [*] 故θ的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YUJ4777K
0
考研数学三
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