已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

admin2022-09-20 115

问题已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

选项

答案y=ax³+bx²+cx，y′=3ax²+2bx+c，y″=6ax+2b，　由已知条件得　2=a+b+c，(曲线过(1，2)点) 　3a+2b+c=0，(在(1，2)点y′=0) 　2b=0，(原点为拐点) 　故b=0，a=﹣1，c=3，此曲线的方程为y=﹣x³+3x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YOCC777K

本试题收录于：高等数学二题库成考专升本分类

高等数学二

成考专升本

相关试题推荐

飞机上的任何人都几乎没有从这次空难中侥幸存活的可能。
Learningasecondlanguagefuelschildren’sintelligenceandmakestheirjobprospectsbrighter.【C1】______thefactis,intheU
Learningasecondlanguagefuelschildren’sintelligenceandmakestheirjobprospectsbrighter.【C1】______thefactis,intheU
Learningasecondlanguagefuelschildren’sintelligenceandmakestheirjobprospectsbrighter.【C1】______thefactis,intheU
求下列函数在给定的偏导数：
设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。(1)求此平面图形的面积A。(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
　　6．设y=f(x)二阶可导，且f’(1)=0，f"(1)＞0，则必有
设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

随机试题

把亲情放在适当的位置上双方都不致失落。人到中年.亲情的互动，是阶段性的幸福，不要赋予它太严肃的意义，也不要把它看得无足轻重。孩子不应永远记住父母入骨的爱，那将使他们无法成长：父母也不应永远记住自己对儿女所作的牺牲，那将使老人陷于期待回报的自怜。而且，事实上
行政效率是国家行政权力的（）
女性，35岁。患肺结核已5年，治疗不规则。现痰菌(++)，胸片示两上肺斑片状阴影，伴不规则透亮区。在治疗时，下列哪条意见是不正确的
患儿，男，5岁。因患麻疹收入传染病科，经治疗后病情好转，但仍因没有小朋友一起玩而闷闷不乐。如患儿危机解决不良，可能出现的人格障碍是
国际社会工作界归纳的社会工作价值观的主要内容包括人类关系的重要性、社会公正、个人的尊严和价值、诚信、能力以及(　　)。
已知函数f(x)=√x，g(x)=alnx，a∈R．设函数h(x)=f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
与个体的情感和价值观相联系，个体长期指向一定客体、活动和知识领域的一种相对稳定的兴趣是
MyfriendssayI’mtrusting.Sure,I’ma"whatyouseeiswhatyouget"kindofperson.So【C1】______Iexpectthesamekindof【
以秘书李文的名义，给AlexGeorge写一份电话留言,包括以下内容：来电话者：AAA公司的Mr.Smith来电时间：3月23日上午9:00出访日期：3月26日，星期一航班号：CA1202起飞/到达时间：8:00/9:40访问意图：Mr.
"Iwanttocriticizethesocialsystem,andtoshowitatwork,atitsmostintense."VirginiaWoolf’sprovocativestatementab

最新回复(0)

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

高等数学二

成考专升本

飞机上的任何人都几乎没有从这次空难中侥幸存活的可能。

Learningasecondlanguagefuelschildren’sintelligenceandmakestheirjobprospectsbrighter.【C1】______thefactis,intheU

Learningasecondlanguagefuelschildren’sintelligenceandmakestheirjobprospectsbrighter.【C1】______thefactis,intheU

Learningasecondlanguagefuelschildren’sintelligenceandmakestheirjobprospectsbrighter.【C1】______thefactis,intheU

求下列函数在给定的偏导数：

设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。(1)求此平面图形的面积A。(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是

6．设y=f(x)二阶可导，且f’(1)=0，f"(1)＞0，则必有

设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

行政效率是国家行政权力的（）

女性，35岁。患肺结核已5年，治疗不规则。现痰菌(++)，胸片示两上肺斑片状阴影，伴不规则透亮区。在治疗时，下列哪条意见是不正确的

患儿，男，5岁。因患麻疹收入传染病科，经治疗后病情好转，但仍因没有小朋友一起玩而闷闷不乐。如患儿危机解决不良，可能出现的人格障碍是

国际社会工作界归纳的社会工作价值观的主要内容包括人类关系的重要性、社会公正、个人的尊严和价值、诚信、能力以及( )。

已知函数f(x)=√x，g(x)=alnx，a∈R．设函数h(x)=f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；

与个体的情感和价值观相联系，个体长期指向一定客体、活动和知识领域的一种相对稳定的兴趣是

MyfriendssayI’mtrusting.Sure,I’ma"whatyouseeiswhatyouget"kindofperson.So【C1】______Iexpectthesamekindof【

以秘书李文的名义，给AlexGeorge写一份电话留言,包括以下内容：来电话者：AAA公司的Mr.Smith来电时间：3月23日上午9:00出访日期：3月26日，星期一航班号：CA1202起飞/到达时间：8:00/9:40访问意图：Mr.

"Iwanttocriticizethesocialsystem,andtoshowitatwork,atitsmostintense."VirginiaWoolf’sprovocativestatementab

　　6．设y=f(x)二阶可导，且f’(1)=0，f"(1)＞0，则必有

国际社会工作界归纳的社会工作价值观的主要内容包括人类关系的重要性、社会公正、个人的尊严和价值、诚信、能力以及(　　)。