甲乙两部参加军事演习。甲部队从大本营以60千米／时的速度往西行进，乙部队晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部队慢。两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军

admin2020-02-02 81

问题甲乙两部参加军事演习。甲部队从大本营以60千米／时的速度往西行进，乙部队晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部队慢。两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军，且保持速度不变，则可同时到达集合地。问：集合地与大本营的距离约为多少千米?

选项 A、38
B、41
C、44
D、48

答案B

解析根据题意可画如图所示的示意图，其中A是甲部队的位置，B是乙部队的位置，C是大本营，D是集合地，∠A=30°，∠B=60°，∠ADB=90°，所求为CD的距离。设乙部队从大本营往东走了t小时，则甲部队往西走了(t+0．5)小时，甲部队与大本营的距离为60(t+0．5)。因为∠A=30°，∠B=60°，有AD=2CD，BD=2BC，所以乙部队赶到集合地需要2t小时，甲部队赶到集合地也需要2t小时，甲部队与集合地的距离为60×2t，集合地与大本营的距离为60t。在三角形ACD中有

，解得

。故本题选B。

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