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  3. 设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，y)的数学期望E(Z)=_______．

设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，y)的数学期望E(Z)=_______．

admin2014-12-17  75
问题 设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，y)的数学期望E(Z)=_______．
选项
答案[*]
解析 因为X，Y是两个相互独立且服从标准正态分布的随机变量，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=fX(x)fY(y)=于是E(z)=E[max(X，Y)]=∫-∞+∞dx∫-∞+∞max(x，y)f(x，y)dy
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考研数学三

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