如图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25．4cm，BC=24．5cm，AC=20cm。问△ADE的周长是多少?( )

admin2017-02-20 58

问题如图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25．4cm，BC=24．5cm，AC=20cm。问△ADE的周长是多少?( )

选项 A、45．4cm
B、45．1cm
C、44．8cm
D、44．5cm

答案A

解析由DE∥BC可知，∠DOB=∠OBC，再由BO是∠DBC的平分线可知，∠DOB=∠DBO，因此线段BD=DO，同理，CE=OE，故△ADE的周长为AD+AE+OD+OE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=45．4(cm)。

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