在一个棱长为4厘米的正方体的中间挖掉一个底面半径为2厘米、高为4厘米的圆柱体，则这个正方体的表面积( )。

admin2016-01-14 74

问题在一个棱长为4厘米的正方体的中间挖掉一个底面半径为2厘米、高为4厘米的圆柱体，则这个正方体的表面积( )。

选项 A、增加了4平方厘米
B、减少了8平方厘米
C、增加了8π平方厘米
D、减少了8π平方厘米

答案C

解析正方体的表面积为：4×4×6=96(平方厘米)。挖掉圆柱体后，正方体增加的表面积即圆柱体的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=16π(平方厘米)；减少的表面积为圆柱体的底面积×2=8π(平方厘米)。所以挖掉圆柱体后正方体的表面积增加了：16π一8π=8π(平方厘米)。因此，本题选C。

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