蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?( )

admin2018-11-13 52

问题蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?( )

选项 A、5、5、8
B、5、5、7
C、6、7、5
D、7、5、6

答案A

解析这是一道三者同笼的“鸡兔同笼”问题。
首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑。假设全是6条腿的小虫，则可知蜘蛛的数量：蜘蛛有(118﹣6×18)÷(8﹣6)=5只，那么蜻蜓和蝉共有18﹣5=13只。
再假设这13只都是蝉，则可知蜻蜓的数量，为(18﹣1×13)÷(2﹣1)=5只，蝉有13﹣5=8只。

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