方程y″＋6y′＋9y＝xe－2x的一个特解形式为 ( )

admin2015-09-07 96

问题方程y″＋6y′＋9y＝xe^－2x的一个特解形式为 ( )

选项 A、y＝(ax＋b)e^－2x
B、y＝x(ax＋b)e^－2x
C、y＝Ce^－2x
D、y＝x²(ax＋b)e^－2x

答案A

解析特征方程为：r²＋6r＋9＝0，一2不是特征根，所以特解的形式为y＝(ax＋b)e^－2x．

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