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  3. （2007年真题）A*是A=的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足A*X=A，则X的第3行的行向量是[ ]。

（2007年真题）A*是A=的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足A*X=A，则X的第3行的行向量是[ ]。

admin2015-04-14  42
问题 （2007年真题）A*是A=的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足A*X=A，则X的第3行的行向量是[     ]。
选项 A、(2，1，1)
B、(1，2，1)
C、
D、
答案C
解析 本题考查了伴随矩阵的概念、矩阵及伴随矩阵的关系，以及矩阵的乘法运算。因A=，所以|A|=2，从而A可逆。由A*=|A|A-1=2A-1，有(A*)-1=又由题设A*X=A，得(A*)-1A*X=(A*)-1A，于是故正确选项为C。
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