设一棵树的度为3，其中度为3、2、1的节点个数分别为4、1、3。则该棵树中的叶子节点数为 ( )

admin2018-08-14 77

问题设一棵树的度为3，其中度为3、2、1的节点个数分别为4、1、3。则该棵树中的叶子节点数为 ( )

选项 A、11
B、12
C、不可能有这样的树
D、10

答案D

解析若设一棵树的度为m，树中度为0的节点数为n。，度为1的节点数为n₁，……，度为m的节点数为n_m，则n₀=1+n₂+2n₃+3n₄+……+(m-1)n_m。本题中，该树中的叶子节点数为：1+1+2×4=10。

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