在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道可判断出一

admin2018-06-07 129

问题在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道可判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：
选择题所得分数ξ的数学期望。

选项

答案依题意，该考生得分的范围为{45，50，55，60}。得分为45分表示只做对了9道题，其余各题都做错，所以概率为[*] 得分为50分的概率为[*] 同理求得得分为55分的概率为P₃=[*]；得分为60分的概率为P₄=1/24。所以得分的分布列为 [*] 数学期望[*]

解析

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数学学科知识与教学能力

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