2. 公务员
  3. 设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M(√3，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=( )

设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M(√3，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=( )

admin2019-06-01  2
问题 设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M(√3，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 如图过A，B作准线l：x－的垂线，垂足分别为A1，B1，由于F到直线AB的距离为定值．∴．又∵△B1BC∽△A1AC，∴，由抛物线定义．由|BF|=|BB1|=2知x=，yB=－√3．∴AB：y－0=×(x－√3)．把x=代入AB方程，求得yA=2，xA=2．∴|AF|=|AA1|=.故.
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