设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )

admin2016-01-12 50

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n( )

选项 A、有相同的数学期望．
B、有相同的方差．
C、服从同一指数分布．
D、服从同一离散型分布．

答案C

解析本题考查中心极限定理的应用条件，列维一林德伯格中心极限定理成立的条件是随机变量X₁，X₂，…，X_n独立同分布，且具有有限的数学期望和非零方差．而选项A、B不能保证随机变量X₁，X₂，…，X_n同分布，故均不入选；选项D不能保证其期望、方差存在及方差非零，故也不入选，因此选C．

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考研数学三

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