2. 考研
  3. 设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=，其中θ＞0为未知参数，又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=，其中θ＞0为未知参数，又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

admin2018-05-23  105
问题 设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=，其中θ＞0为未知参数，又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
选项
答案参数θ的似然函数为L(θ)=[*] 当xi＞θ(i=1，2，…，n)时，lnL(θ)=nln2—2[*](xi一θ)， 因为[*]lnL(θ)=2n＞0，所以lnL(θ)随θ的增加而增加，因为θ＜xi(i=1，2，…n)． 所以参数θ的最大似然估计值为[*]=min{x1，x2，…，xn}．
解析
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考研数学一

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