在五面体ABCDEF中，AB／／DC，∠BAD=，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=．二面角F—AD—E的平面角的正切值．

admin2019-08-05 9

问题在五面体ABCDEF中，AB／／DC，∠BAD=

，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=

．

二面角F—AD—E的平面角的正切值．

选项

答案由已知FA⊥ABCD，得FA⊥AD，又由∠BAD=[*]，知AD⊥AB，故AD⊥平面ABFE，从而AD⊥AE．所以∠FAE为二面角F-AD-E的平面角，记为θ，在Rt△EAD中，AE=[*]，由四边形ABFE为平行四边形，得FE／／BA，从而∠EFA=[*]．

解析

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