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admin
2022-09-23
103
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解析
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考研数学三
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设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，S21＝(Xi－)2，S22＝(Yi－)2，则服从___________分布．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，S2＝(Xi－)2，则D(S2)＝____________．
设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U＝～____________．
设总体X的概率密度为f(x；θ)＝X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的矩估计量；
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0。证明：存在一点η∈(a，b)，使得f’(η)＝－3f(η)g’(η)。
已知随机变量X的概率密度为fX(x)＝当X＝x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。判断随机变量X，Y是否独立，并说明理由。
设随机变量X服从t(n)，判断y=X2，所服从的分布．
设有三个事件A，B，C，其中0＜P(B)＜1，0＜P(C)＜1，且事件B与事件C相互独立，证明：
设则A与B()．
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