微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为_________．

admin2020-03-10 71

问题微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为_________．

选项

答案y=e^-x(C₁cosx+C₂sin2x)

解析由题干可知，方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0．解得

则原方程的通解为y=e^-x(C₁cosx+C₂sin2x)．

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