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admin
2021-01-19
108
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考研数学二
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[*]
就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且表达式[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy为某二元函数u(x，y)的全微分．求f(x)；
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；
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设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．
设则f’x(0，1)=_____________．
本题满分10分。
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