甲和乙两人8：00同时从A地出发前往B地，其中乙全程匀速，甲出发时的速度是乙的一半，但全程均匀加速。已知10：00甲追上乙，11：00甲到达B地。问：乙什么时间到达B地?

admin2023-03-16 40

问题甲和乙两人8：00同时从A地出发前往B地，其中乙全程匀速，甲出发时的速度是乙的一半，但全程均匀加速。已知10：00甲追上乙，11：00甲到达B地。问：乙什么时间到达B地?

选项 A、12：15
B、12：00
C、11：45
D、11：30

答案C

解析设乙出发时的速度为2，甲出发时的速度为1。两人从出发到甲追上乙，经过相同的时间，行驶了相同的路程，乙全程匀速行驶，平均速度为2，则甲在这段时间内的平均速度也为2，甲出发时的速度为1，且全程均匀加速，根据“平均速度=(初速度+末速度）/2”，即“2=(1+末速度)/2，可得追上乙时甲的速度为3。甲从出发到追上乙，用时2小时，速度从1增加到3，平均每小时速度增加1，则再过1小时(到11点)，甲的速度增加为4。甲从A到B的平均速度为(1+4)/2=5/2，行驶了3小时，则AB全程长为5/2×3=15/2，乙行驶全程需用时A到B的平均速度为(1+4)/2=5/2，行驶了3小时，则AB全程长为5/2×3=15/2，乙行驶全程需用时15/2÷2=3

小时，即3小时45分钟，8点出发，11点45分到达，故本题选C。