2. 考研
  3. 设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A =(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果|A|=1，那么|B|=________．

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A =(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果|A|=1，那么|B|=________．

admin2021-01-19  37
问题 设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A =(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果|A|=1，那么|B|=________．
选项
答案2．
解析 对行列式|B|依次作等值变形(用c1+ kcj表示第i列加上第j列的k倍)c2 一 c1，c3 一 c1，得
|B|=|α1|+α2+α3，α2+3α3，2α2+8α3|
再作等值变形c3一 2c2，得
|B| =| α1+α2+α3，α2+3α3，2α3|=2|α1+α2+α3，α2+3α3，α3|
=2 |α1+α2，α2，α3|=2 |α1，α2，α3|=2 |A|=2．
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考研数学二

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