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设随机变量X的分布函数为F(x),如果F(0)=1/8,概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的密度函数,f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,求常数a,b.
设随机变量X的分布函数为F(x),如果F(0)=1/8,概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的密度函数,f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,求常数a,b.
admin
2020-04-30
57
问题
设随机变量X的分布函数为F(x),如果F(0)=1/8,概率密度f(x)=af
1
(x)+bf
2
(x),其中f
1
(x)是正态分布N(0,σ
2
)的密度函数,f
2
(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,求常数a,b.
选项
答案
由[*] 注意到f
1
(x)是N(0,σ
2
)的密度函数,f
2
(x)是E(λ)的密度函数,从而 [*] 即a=1/4,b=3/4
解析
同时考查两种常见分布.f(x)作为概率密度必须满足
,联立可得到a,b的值.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Xhv4777K
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考研数学一
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