某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8％。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?

admin2021-08-03 40

问题某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8％。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?

选项

答案构造一个组合，由一份该看涨期权空头和△股股票构成。如果股票价格升到42元，该组合价值就是42△－3。如果股票价格跌倒38元，该组合价值就等于38△。令： 42△－3＝38△。得：△＝0.75元。也就是说，如果该组合中股票的股数等于0.75，则无论1个月股票价格是升到42元还是跌倒38元，该组合的价值到时都等于28.5元。因此，该组合的现值应该等于：－c＋40△＝28.31 c＝40×0.75－28.31＝1.69元。

解析

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某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8％。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?

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