(2000年)设S：x2+y2+z2=a2 (z≥0)，S1为S在第一卦限中的部分，则有

admin2021-01-15 29

问题 (2000年)设S：x²+y²+z²=a² (z≥0)，S₁为S在第一卦限中的部分，则有

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析解1 由于(C)选项中等式左端积分的被积函数z既是z的偶函数，也是y的偶函数，而积分域S既关于yOz平面对称，又关于xOz平面对称，则

又在S₁上，x和z具有轮换对称性，则

故应选(C)．
解2 由于x是x的奇函数，曲面S关于yOz平面对称
则

同理

而

故(A)，(B)，(D)均不正确，应选(C)．

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