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  3. 案例： 师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分．婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”．

案例： 师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分．婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”．

admin2018-01-26  49
问题 案例：
    师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分．婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”．
    问题：婷婷的说法合理吗?为什么?
    生(思考后)回答：合理．
    师：请想一想，为什么合理?
    生：因为婷婷的成绩78分高于全班的平均分77分．
    师(引导)：在班上30名学生中，少于78分的有多少?
    生：有两个，1个2分和1个10分．
    师：利用平均分把班上倒数第三的分数说成处于全班的“中上水平”，你认为婷婷的说法合理吗?
    生(小声说出)：婷婷欺骗了妈妈，是有一些不合理．
    师：请仔细想想，问题出在哪里呢?
    生：问题出在平均分．
    师(提示)：少于78分的分数是哪两个数据?
    生：2和10．
    师：你的说法很好．用平均数作为数据代表的主要缺点是什么?
    生：容易受数据极端值的影响．
    师：看来问题就是出在这里，用平均分77分作为数据代表时，数据中的极端数据2和10不可小视．
    既然这组数据用平均数来描述不恰当，那么怎样来描述它才恰当呢?学了今天的新课后，我相信同学们一定会找到想要的答案．
    板书课题：中位数与众数
    问题：
案例中教师运用了哪一种导入方法?对其进行评析．
选项
答案案例中教师主要运用了实例导入的方法．数学在生产和生活实际中有广泛的应用，很多数学概念、定理等都来自于实践，与日常生产生活有密切的联系．案例中，教师为学生提供了一个真实的生活实例，展示了一个需要做出判断的现实问题，让学生对其进行评价，激发了学生的认知需要，使学生在探索活动中对平均数能否反映这样一组数据的特征产生疑问，既激发了学生的学习兴趣和学习动机，揭示了认知上的矛盾，建构了教学的起点，又符合学生从实践到理论、从感性知识到理性知识的认识规律．
解析
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