数列{an}前n项和为Sn．已知点(n，)(n∈N*)均在直线y=3x一2上，则{an}是[ ]．

admin2016-03-01 42

问题数列{a_n}前n项和为S_n．已知点(n，

)(n∈N^*)均在直线y=3x一2上，则{a_n}是[ ]．

选项 A、首项为1的等差数列
B、首项为2的等差数列
C、首项为1的等比数列
D、首项为2的等比数列

答案A

解析点

=3n一2，即S_n=3n²—2n．当n≥2时
a_n=S_n一S_n-1=(3n²一2n)一[3(n一1)²一2(n一1)]=6n一5．
当n=1时
a₁=S₁=3×1²=2×1=1=6×1—5．
所以有a_n=6n-5(n∈N^*)，{a_n}是首项为1，公差为6的等差数列．
故选(A)．

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