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设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=( )．
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=( )．
admin
2013-10-11
83
问题
设A为三阶方阵，A
1
，A
2
，A
3
表示A中三个列向量，则｜A｜=( )．
选项
A、｜A
3
，A
2
，A
1
｜
B、｜A
1
+A
2
，A2+A
3
，A
3
+A
1
｜
C、｜A
1
，A
2
，A
3
｜
D、｜A
1
，A
1
+A
2
，A
1
+A2+A
3
｜
答案
D
解析
由行列性质，用排除法
设A=(A
1
，A
2
，A
3
)，则｜A｜=｜A
1
，A
2
，A
3
｜由行列式性质｜A
3
，A
2
，A
1
｜=-｜A
1
，A
2
，A
3
｜故(A)不对．｜-A
1
，-A
2
，-A
3
｜=-｜A
1
，A
2
，A
3
｜故(C)不对，｜A
1
+A
2
，A
2
+A
3
，A
3
+A
1
｜=2｜A
1
，A
2
，A
3
｜故(B)不对．所以，此题正确答案应为(D)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XOF4777K
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考研数学三
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