函数f(x)=|4x3－18x2+27|在[0，2]上的最小值是_，最大值是_____。

admin2018-12-27 21

问题函数f(x)=|4x³－18x²+27|在[0，2]上的最小值是_________，最大值是_____________。

选项

答案0，27

解析设φ(x)=4x³－18x²+27，则

因此(φ(x)在[0，2]上单调下降，且φ(0)=27，φ(2)=-13，因此存在唯一一点x₀∈(0，2)，使得φ(x₀)=0，由于f(x)=|φ(x)|，可得f(0)=27，f(x₀)=0，f(2)=13。
因此f(x)在[0，2]的最小值为0，最大值为27。

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考研数学一

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