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函数f(x)=|4x3-18x2+27|在[0,2]上的最小值是_________,最大值是_____________。
函数f(x)=|4x3-18x2+27|在[0,2]上的最小值是_________,最大值是_____________。
admin
2018-12-27
21
问题
函数f(x)=|4x
3
-18x
2
+27|在[0,2]上的最小值是_________,最大值是_____________。
选项
答案
0,27
解析
设φ(x)=4x
3
-18x
2
+27,则
因此(φ(x)在[0,2]上单调下降,且φ(0)=27,φ(2)=-13,因此存在唯一一点x
0
∈(0,2),使得φ(x
0
)=0,由于f(x)=|φ(x)|,可得f(0)=27,f(x
0
)=0,f(2)=13。
因此f(x)在[0,2]的最小值为0,最大值为27。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XLM4777K
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考研数学一
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