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  3. 函数f(x)=|4x3－18x2+27|在[0，2]上的最小值是_________，最大值是_____________。

函数f(x)=|4x3－18x2+27|在[0，2]上的最小值是_________，最大值是_____________。

admin2018-12-27  22
问题 函数f(x)=|4x3－18x2+27|在[0，2]上的最小值是_________，最大值是_____________。
选项
答案0，27
解析 设φ(x)=4x3－18x2+27，则
               
    因此(φ(x)在[0，2]上单调下降，且φ(0)=27，φ(2)=-13，因此存在唯一一点x0∈(0，2)，使得φ(x0)=0，由于f(x)=|φ(x)|，可得f(0)=27，f(x0)=0，f(2)=13。
    因此f(x)在[0，2]的最小值为0，最大值为27。
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考研数学一

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