2. 考研
  3. 已知α=（1，3，2）T，β=（1，—1，—2）T，A=E一αβT，则A的最大的特征值为________。

已知α=（1，3，2）T，β=（1，—1，—2）T，A=E一αβT，则A的最大的特征值为________。

admin2017-01-21  32
问题 已知α=（1，3，2）T，β=（1，—1，—2）T，A=E一αβT，则A的最大的特征值为________。
选项
答案7
解析 因为非零列向量α，β的秩均为1，所以矩阵αβT的秩也为1，于是αβT的特征值为0，0，tr（αβT），其中tr（αβT）=βTα=—6。所以A=E—αβT的特征值为1，1，7，则A的最大的特征值为7。
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考研数学三

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