2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3． 求|A*+2E|．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3． 求|A*+2E|．

admin2018-05-21  49
问题 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且
Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．
求|A*+2E|．
选项
答案因为|A|=－5，所以A*的特征值为1，－5，－5，故A2+2E的特征值为3，－3，－3． 从而|A*+2E|=27．
解析
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考研数学一

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