如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一宽度为b(b＜h)、长度为L，电阻为R，质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动。该处重力加速度为

admin2016-03-08 35

问题如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一宽度为b(b＜h)、长度为L，电阻为R，质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动。该处重力加速度为g。求：

(1)线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小；
(2)线圈从开始下落到PQ边到达磁场下边缘这一过程中产生的焦耳热；
(3)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场经历的时间。

选项

答案当PQ进入磁场，而MN未进入磁场时，由于线圈中磁场强度增大，产生感应电流，其方向为逆时针方向，则其受到的安培力的方向为竖直向上，线圈做加速度减小的加速运动；当MN进入磁场，而PQ未离开磁场时，线圈中磁场强度不变，不产生感应电流，不受安培力作用，线圈仅受重力作用，做自由落体运动；当PQ离开磁场，而MN未离开磁场时，由于线圈中磁场强度减小，产生感应电流，其方向为顺时针方向，则其受到的安培力的方向为竖直向上。 (1)根据已知，线圈PQ边到达磁场下边缘时，线圈做匀速运动，则F_安=BIL=mg，即 [*] 故v₂是线圈仅受重力作用做加速度为g的匀加速运动的末速度，而线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度v₁是线圈仅受重力作用做加速度为g的匀加速运动的初速度，则 [*] (2)线圈从开始下落到PQ边缘刚好到达磁场下边缘时，根据能量守恒定律 [*] (3)设所求时间为t [*]

解析

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