2. 考研
  3. 证明：当x＞0时，x2＞(1＋x)ln2(1＋x)．

证明：当x＞0时，x2＞(1＋x)ln2(1＋x)．

admin2017-12-31  59
问题 证明：当x＞0时，x2＞(1＋x)ln2(1＋x)．
选项
答案令f(x)＝x2－(1＋x)ln2(1＋x)，f(0)＝0； f’(x)＝2x－ln2(1＋x)－2ln(1＋x)，f’(0)＝0； f’’(x)＝2－[*]＞0(x＞0) [*]得f’(x)＞0(x＞0)； [*]得f(x)＞0(x＞0)，即x2＞(1＋x)ln2(1＋x)(x＞0)．
解析
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考研数学三

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