2. 考研
  3. 求： 微分方程y〞＋y＝-2x的通解．

求： 微分方程y〞＋y＝-2x的通解．

admin2012-02-09  42
问题 求： 微分方程y〞＋y＝-2x的通解．
选项
答案方程y〞＋y＝-2x对应的齐次方程的特征方程为λ2＋1＝0，特征根为λ1，2＝±i，故对应的齐次方程通解为C1cosx＋C2sinx． 因为a＝0不是特征根，因此原方程的特解可设为y*＝Ax＋B， 代入原方程得A＝-2，B＝0．所以原方程的通解为y＝C1cosx＋C22sinx-2x．
解析
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