微分方程y’’-3y’+2y=0的通解为 ( )

admin2015-12-11 35

问题微分方程y’’-3y’+2y=0的通解为 ( )

选项 A、y=C₁e^-x+C₂e^-2x
B、y=C₁e^-x+C₂e^2x
C、y=C₁e^x+C₂e^-2x
D、y=C₁e^x+C₂e^2x

答案D

解析因方程的特征方程为：r²-3r+2=0，故有特征根r₁=1，r₂=2，于是方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x

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