首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．
admin
2018-04-15
191
问题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0，1)未知，以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a
1
，a
2
，a
3
，使
a
i
N
i
为θ的无偏估计量，并求T的方差．
选项
答案
记p
1
=1-θ，p
2
=θ-θ
2
，p
3
=θ
2
，则可知 N
i
～B(n，p
i
)，EN
i
=np，i=1，2．3 且DN
1
=np
1
(1-p
1
)=nθ(1-θ) 于是ET=[*]a
i
EN
i
=[*] a
i
np
i
=n[a
1
-(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
] 为使T为θ的无偏估计量，即要求[*]θ∈(0，1)时有 ET=θ即n[a
1
+(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
]=θ 比较系数即得： [*] 故a
1
=0，a
2
=a
3
=1／n． 又由N
1
+N
2
+N
3
=n，得： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/X4r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是5×4矩阵，B是四阶矩阵，满足2AB＝A，B*是B的伴随矩阵，若A的列向量线性无关，则秩r(B*)＝()。
已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f’(x)存在，设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y＝f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b，试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f"(ξ)＝0。
设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ，θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量，并证明。
求幂级数的收敛域及和函数。
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求(1)D的面积A；(2)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。
设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。
设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中gφ、具有二阶连续导数，则=_________。
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．
设=a(a≠0)，求n及a的值．
随机试题
法庭审理活动结束后，下列哪些人员应当在法庭审判活动笔录上签名?()
各种娃娃等玩具是()的玩具和材料。
肺钩体病的主要传染源是
酶的最适pH是()
深圳证券交易所证券投资基金的过户费为()。
B注册会计师是V公司2005年度会计报表审计的项目经理，在审计过程中，需对助理人员编制的有关投资的审计工作底稿进行复核。请你代为做出正确的专业判断。
1l，23，46，80，125，()
实践是检验真理的唯一标准，是因为实践
编写一个函数findStr()，该函数的功能是：统计一个以单词组成的字符串中(各单词之间以空格隔开)所含指定长度单词的个数。例如，输入字符串为“youareverygoodyou”，指定要查找的单词的长度为3，则函数返回值是3。函数read
FeedingtheMassesaLoadofManureTheGreenRevolutionMyth,NormanBorlaug,andWorldHunger[A]Mostpeopledo
最新回复
(
0
)
